目次
- 統計学の基礎の基礎！「母集団」と「標本」とは？
- 内閣支持率調査で無作為に抽出した1600人をもとに母集団の割合を推定するには？
2021.04.15
内閣支持率ってどうやって出しているの？ 文系でもわかる「統計学」超入門！
「統計学」と聞くと、どんなイメージを抱きますか？ 確率、期待値など、難しそうな印象がありますよね。
しかし、統計学の知識は、ないよりもあったほうが有益。実際に、ビジネスにおける調査には、データが不可欠であり傾向や特徴を掴むには、統計学の分析が必要です。
Schooの連載授業『文系でもわかる「統計学」超入門』では、『マンガでわかる統計学』著者、高橋信さんを先生にお迎えし、統計学を学ぶ上で知っておきたい知識を習得します。
2回目の授業では、『ビジネスパーソンのナビゲーターとなる統計解析』と題し、ビジネスの意思決定の手助けとなる、実践で使える統計解析手法について学んでいきます。
統計学の基礎の基礎！「母集団」と「標本」とは？
内閣支持率調査で無作為に抽出した1600人をもとに母集団の割合を推定するには？
ここで高橋さんは、皆さんに例題を出します。
ある新聞社が、日本の有権者全員から無作為に抽出した1600人を対象に、内閣を支持するか聞きました。1600人中644人が指示すると回答しました。644÷1600＝0.4025で、40.25％の支持率が割り出されました。
しかしここで注意しなければならないのが、これはあくまでも標本の支持率であること。母集団における内閣支持率であるµの値はいくつでしょうか？
受講生の皆さんが頭を悩ませる前に、高橋さんは回答。答えはなんと、「分からない」だそう。しかし、統計学では「『▲以上◆以下』という範囲内にµがおさまっているのは『間違いないだろう』」という推論が可能です。µの具体的な値は分からないけど、この幅にたぶん入っている、ということです。
ここで、母集団における内閣支持率を出す前に、専門用語を確認します。
・区間推定…「▲以上◆以下」という範囲を推定する行為
・信頼区間…「▲以上◆以下」という範囲そのもの
・信頼率、信頼水準、信頼係数など…「間違いないだろう」と思える度合い。自身を持って言える度合い
先に答えを示しますと、この例における、信頼率が95％の場合、µの信頼区間は「0.3785≦µ≦0.4265」です。これがどこから導き出されたかと言うと、下記の図の数式になります。
かなり難しそうな公式ですが、実はそうでもありません。0.4025は標本の内閣支持率、1600は標本の母数です。1.96のみは目をつぶったとしても、この公式に数字を入れれば、信頼区間が導きだされることが分かるはずです。
統計学は数式と表裏一体となっており、なぜこうなっている？とひとつひとつ疑問をつぶそうとするのではなく、「こういうものだ」と割り切って覚えてしまうのがいいと、高橋さんはおすすめします。
授業ではほかに、統計学で知っておくべき「回帰分析」を紹介。喫茶店の店主の記録を例に、ここ2週間の最高気温とアイスコーヒーの注文数から、データを採っていない日のおおよその予測を導きます。よく見ると、最高気温27度の日はデータがありません。27度はおおよそどれくらいのアイスコーヒーが注文されるでしょう？答えは、授業でご確認ください。
本記事でもご紹介したとおり、統計学は特別な機会だけで用いられるのではなく、あらゆるビジネスで十分に使えます。文系でも統計学を知れば、プレゼンやマーケティングの根拠がぐんと深くなるに違いありません！
文＝田中ラン
- 今回取り上げたSchooの授業はこちら！
- 『文系でもわかる「統計学」超入門 第2回 ビジネスパーソンのナビゲーターとなる統計解析』
今日の生放送
統計学を勉強していくうえで、非常に重要な概念が「母集団」と「標本」です。
●母集団
調査対象者全員からなる集団のことです。たとえば内閣支持率を調べたいなら、日本の有権者全員が母集団となります。
●標本
母集団から選びだされた集団のことです。いわゆる「サンプル」です。標本を選び出す行動のことを、統計学では「抽出」と言います。
ここで、本日の授業の中心となる「母集団の割合の推定」に話題は突入します。標本のデータから母集団の割合を推定しますが、偏りなく選び出されていることが大前提です。
内閣支持率の母集団の割合を調査したいのであれば、女性だけ、80歳以上だけ、ではなく、「日本の有権者全員」のミニチュアに標本がなっている必要があります。
とはいえ、意図的ではなくても無意識にデータが偏っていることもありますが……高橋さんは、「無意識に偏るようでは大問題。調査設計が失敗している。そうならないように設計することが大切」と苦言します。